
Clifford Leon Anderson, questo il suo vero nome, nacque a Londra nel 1951. Dopo aver suonato sul finire degli anni 70 in due album di Steve Hillage, divenne nel 1983 il batterista dei Glove, side-project architettato da Robert Smith e Steven Severin (Siouxsie & The Banshees) come diversivo artistico. I Glove incisero un solo album, "Blue Sunshine", nel 1983.
Subito dopo Smith decise di spostare nella formazione dei Cure Lol Tolhurst dalla battteria alle tastiere, consentendo così ad Anderson di guadagnarsi un posto nella line up che registrò il singolo di grande successo "The Lovecats". Il brano venne inserito nell'album "Japanese Whispers", nel quale Andy suonava anche nella traccia 6, "Speak My Language".
Andy Anderson venne confermato anche nella formazione che registrò "The Top" (1984), album che conteneva, oltre al singolo "The Caterpillar", alcune tracce molto amate dai fan dei Cure, fra le quali "Shake Dog Shake", "Give Me It" e "Dressing Up". Il batterista era presente anche nel tour successivo, dal quale venne ricavato il primo disco dal vivo della band, "Concert" (1984). Ma la sua dipendenza dall'alcool lo portò ad assumere attegiamenti aggressivi, l'ultimo dei quali segnò l'estromissione dalla band inglese, per aver picchiato alcune persone in un albergo di Tokyo dopo uno show tenuto nella capitale giapponese.
Le esperienze artistiche successive non aggiunsero molto alla carriera di Anderson, che continuò comunque a collaborare occasionalmente con molti musicisti e a realizzare jingle per spot pubblicitari. Verrà ricordato per le indiscutibili doti tecniche e per essere stato l'unico strumentista di colore ad aver suonato nella band di Robert Smith.