Di origine serba, originario di Zemun (Belgrado), Goran Kuzminac si trasferisce in Italia ancora bambino frequentandovi le scuole dell'obbligo e l'Università (facoltà di Medicina). Sviluppata da autodidatta un’ottima tecnica di fingerpicking, lavora per alcuni anni come turnista in sala d’incisione, suonando nei dischi, fra gli altri, di Antonello Venditti, Angelo Branduardi e Lucio Dalla e partecipando inoltre ad alcune delle loro tournée.
Presentato da Francesco De Gregori alla It di Vincenzo Micocci, vi pubblica nel 1976 il primo 45 giri, "Io", che passa tuttavia inosservato. Nel 1979 incide un'altro singolo, "Stasera l’aria è fresca", che ottiene un buon successo e vince il Festival di Castrocaro e la Gondola d’Argento al Festival internazionale di Venezia. Ad esso fa seguito un altro 45 giri di buon successo, "Ehi ci stai", che dà il titolo al suo primo album uscito nel 1980.
Kuzminac inizia poi un lungo tour di circa un anno con Ivan Graziani e Ron, assieme ai quali registra un Q-disc che contiene "Canzone senza inganni", brano da loro scritto per l'occasione. Nel 1982 Kuzminac pubblica il suo secondo album, "Prove di volo", un disco molto acustico, prodotto da Del Newman; il brano di punta è "Stella del Nord". Nello stesso anno esce un secondo Q-disc, registrato con Mario Castelnuovo e Marco Ferradini (insieme scrivono e cantano "Oltre il giardino") con i quali partecipa a una serie di concerti.
Nel 1986 pubblica "Contrabbandieri di musica", prodotto da Alberto Radius e da Antonello Venditti. Per alcuni anni si dedica poi alla realizzazione di colonne sonore e sigle per serial televisivi, ma anche a concerti dal vivo e all'attività didattica, sia nelle scuole che nei Conservatori. Nel 1993 finalmente esce un suo nuovo lavoro, l’album antologico "Strade", con motivi risuonati e due inediti; l'album è distribuito nelle edicole da L'Unità.
Nel 1997 pubblica "Fragole & pugnali", prodotto da Mimmo Locasciulli. A dicembre del 1998 esce una nuova versione, remissata da Davide Carlotti, di "Stasera l’aria è fresca". Anticipato dal singolo "Stasera no Josephine", esce nel 1999 l'album "Gli angoli del mondo", pubblicato nell'inedito supporto in acquapack.
Nel 2001 infine viene pubblicata dalla DV More la raccolta "I successi".
Diversificando le proprie attività, iniziò a occuparsi anche di ricerca musicale, grafica professionale 3D, post produzione video e finanche produzione di videoclip: attivo anche nella produzione di colonne sonore per produzioni fuori dall'Italia e nella tecnica di sonorizzazione di vasti ambienti, non ha mai abbandonato la produzione discografica regolare.
Nel suo ultimo decennio di vita sono così usciti gli album di inediti "Dio suona la chitarra" (2008), basato sulla chitarra e con la collaborazione di Alex Britti, Antonio Onorato, Charley De Anesi, Lincoln Veronese, Mauro De Federicis e Andrea Valeri, e "Fiato" (2012), distribuito dalle Egea Music, oltre al suo primo live "Solo ma non solo" (2011), registrato in teatro ad Andria con sole chitarra e voce, e a "Goran Kuzminac & Stefano Raffaelli Jazz Quartet" (2014), contenente dieci brani arrangiati da Stefano Raffaelli (Pianoforte) con Walter Civettini (Trumpet / Fluegelhorn), Flavio Zanon (Doublebass) e Carlo A. Canevali (Drums): il primo lavoro dove Goran si avvale della sola voce, senza la chitarra.
L'ultima registrazione è avvenuta partecipando nel cd di Antonio Cipriani "L'ultimo romantico" su etichetta Artis Records 2016, interpretando la canzone "Vino triste" su musica di Antonio Cipriani e testo di Stefano Rosso.
Goran Kuzminac è morto il 18 settembre 2018 dopo una lunga malattia.